Pyrex

Ze względu, że na forach astronomicznych (rodzimych jak i zagranicznych) często pojawiają się pytania i wynikające z nich spory odnośnie zwierciadeł pyrex’owych zdecydowałem się napisać parę zdań na ten temat.

Żeby uniknąć jakichkolwiek ataków ze strony astroamatorów zakochanych w „zwykłych zwierciadłach” od razu napiszę, że przedstawiam tutaj moje zdanie na ten temat, które zostało zbudowane w oparciu o dane fizyko-chemiczne i doświadczenia miłośników astronomii z kraju jak i z zagranicy.

W ramach formalności napiszę, że pyrex jest szkłem borowo-krzemowym. Składa się w 8% z tlenku boru oraz w 85% z tlenku krzemu. Znajduje szerokie zastosowanie jako szkło laboratoryjne w chemii oraz w innych dziedzinach naszego życia, do których należy również astronomia.

Głównym fizycznym problemem zwierciadeł teleskopowych jest ich zniekształcanie wynikające ze zmian temperatury. Jest niepodważalnym faktem, że wszystkie materiały zmieniają swój rozmiar w pewnym zakresie pod wpływem zmiany temperatury i szkło nie jest żadnym wyjątkiem. Wielkość zmiany jakiej podlegają zwierciadła jest zazwyczaj niewielka, jednak może okazać się znacząca w momencie gdy porównamy ją z długością fali światła. Proces ten opisuje współczynnik rozszerzalności cieplnej.

Wyobraźmy sobie taką sytuację, w której wynosimy nasz teleskop z ciepłego mieszkania (np. 20 ^oC) do ogrodu w zimie (np. -15 ^oC). Otóż nasze lustro nie pozostaje na taką zmianę obojętne lecz reaguje w ściśle określony sposób. Szkło blisko powierzchni przystosowuje się dosyć szybko, natomiast szkło znajdujące się głęboko wewnątrz lustra potrzebuje na to więcej czasu. Powoduje to zniekształcenie lustra i utratę parabolicznego kształtu powierzchni, aż do momentu ustabilizowania się temperatury szkła. Przed tą stabilizacją możemy zapomnieć o otrzymaniu obrazu o zadowalającej jakości. Poniższy rysunek przedstawia w uproszczeniu omówiony proces:

Im grubsze jest lustro, tym więcej czasu zajmuje cały proces. Ze względu na to, że większe zwierciadła (np. 10”) muszą być grubsze potrzebują one więcej czasu na chłodzenie niż zwierciadła mniejsze (np. 4” czy 6”).

Różne szkła mają różne współczynniki rozszerzalności cieplnej, dlatego korzystnie jest używać szkła o małych wartościach tych współczynników, aby zmiana kształtu pod wpływem temperatury była jak najmniejsza. Jeżeli zwierciadło jest zbudowane ze szkła o dużym współczynniku rozszerzalności cieplnej, to czas potrzebny do stabilizacji po zmianie temperatury jest uzależniony jeszcze od dwóch innych czynników: przewodności cieplnej oraz ciepła właściwego.

Podsumowując, jeżeli szukamy odpowiedniego szkła na zwierciadło do teleskopu najważniejszym parametrem jest współczynnik rozszerzalności cieplnej. Jako parametry pomocnicze można uwzględnić przewodność cieplną oraz ciepło właściwe. Pozostałe czynniki odgrywają o wiele mniejszą rolę. Poniższa tabela zawiera najważniejsze dane dla zwykłego szła, pyrex’u oraz dla porównania kwarcu. Dla ułatwienia interpretacji znaczenie wszystkich parametrów wyjaśniłem pod tabelą:

Współczynnik załamania mówi o tym jak bardzo dany materiał zwalnia światło, w porównaniu do prędkości światła w próżni. Ten parametr odgrywa dla nas mniejsze znaczenie.

Gęstość dostarcza informacji o tym jak ciężki jest dany materiał w jednostce objętości. Z uwagi na to, że za korzystne uznaje się lekkość optyki mniejsza wartość gęstości jest lepsza dla użytkownika.

Moduł Young’a mówi o sztywności materiału i korzystniejsza jest wartość większa.

Twardość ma bezpośredni wpływ na szlifowanie materiału. Materiały twardsze w wyniku szlifowania można otrzymać o wiele gładsze w skali mikroskopowej, dlatego większa wartość jest pożądana.

Współczynnik rozszerzalności cieplnej opisuje objętościowy wzrost materiału pod wpływem wzrostu temperatury. Dąży się do tego, aby lustro w jak najmniejszym stopniu zmieniało swój kształt wraz ze zmianą temperatury, dlatego mniejsza wartość jest korzystniejsza.

Przewodność cieplna informuje nas o szybkości przewodzenia ciepła przez dany materiał. Ze względu na fakt, że chcemy schłodzić nasz teleskop w jak najkrótszym czasie dążymy do tego, aby wartość tego parametru była jak największa.

Ciepło właściwe to ilość energii potrzebnej do podniesienia temperatury jednej jednostki masy ciała o jedną jednostkę temperatury. Korzystniejsza jest mniejsza wartość, gdyż pomoże to szybciej przystosować się materiałowi do zmian temperatury.

Na podstawie powyższych informacji oraz danych liczbowych umieszczonych w tabeli można stwierdzić, że najważniejsze parametry przemawiają na korzyść pyrex’u. Najbardziej interesujący nas parametr współczynnik rozszerzalności cieplnej jest 2,65x mniejszy niż dla szkła. Poza tym jeżeli pójdziemy dalej to zauważymy, że przewodność cieplna również przemawia za pyrex’em (parametr jest 1,51x większy), a w ostatnim z najistotniejszych parametrów można uznać, że jest remis.

Czyli można powiedzieć tak, że wszelkie przesłanki teoretyczne przemawiają za pyrex’em. Jak to wygląda w praktyce? W przypadku małych luster, powiedzmy do 6” możemy sobie pyrex darować. Od 10”, a już na pewno od 12” pyrex jest bardzo wskazany. Pozostaje nam tylko problem 8” czyli granicy pomiędzy „tak”, a „nie”. Nasuwa się tutaj od razu pytanie czy warto zainwestować parę złotówek więcej w lepszy rodzaj szkła? Nie ma jednoznacznej odpowiedzi, a można jedynie sformułować parę wskazówek:

• jeżeli trzymamy teleskop w domu, a temperatura zewnętrzna jest zazwyczaj dużo niższa oraz jeżeli jesteśmy ograniczeni do krótkich sesji obserwacyjnych powinniśmy kupić pyrex
• jeżeli prowadzimy obserwacje w takich warunkach, w których temperatura może ulec dosyć gwałtownemu spadkowi (już po wychłodzeniu teleskopu), pyrex może okazać się dosyć przydatny
• zarówno pyrex, jak i zwykłe szkło dadzą tak samo zadowalające obrazy po dostosowaniu zwierciadła do temperatury otoczenia; aczkolwiek pyrex podczas samego studzenia nie będzie zniekształcał obrazu w tak dużym stopniu
• przewodność cieplna sugeruje, że równowagę temperaturową z otoczeniem prędzej powinien osiągnąć pyrex; nie przeprowadzono żadnych dokładnych doświadczeń, które by temu faktowi zaprzeczały, a wszelkie zdania różnych użytkowników to tylko ich subiektywne poglądy sprzeciwiające się zupełnie teorii
• w przypadku 8” różnica w szybkości schłodzenia lustra nie jest zapewne duża, pozostaje natomiast mniejsze zniekształcanie obrazu podczas chłodzenia (ze względu na współczynnik rozszerzalności cieplnej) przez pyrex